значительные трудности. В отсутствие моделей ценообразования опционов торговля ими превращается в неэффективную азартную игру. Излишне возбужденная обстановка вокруг опционов на акции в 1920-х годах ускорили приближение краха фондового рынка в 1929 г.
Формула Блэка - Шоулза
Изыскательские работы ряда исследователей способствовали развитию теории ценообразования опционов. В 1972 г. профессора Майрон Шоулз и Фишер Блэк опубликовали в Журнале политической экономии (Journal of Political Economy) свою работу, содержащую метод вычисления справедливой цены (премии) для европейского колл-опциона на акции. Этот метод с тех пор во всем мире стали называть моделью Блэка - Шоулза. Модель Блэка - Шоулза справедливой цены опциона утверждает, что акция и колл-опцион являются сравнимыми (comparable) инвестициями, т. е. покупка акции и продажа опциона на акцию в качестве хеджа может образовать безрисковый портфель. Движение цены опциона должно отражать движение цены акции, но, возможно, с иной амплитудой. Поэтому необходимо держать акции в таком количестве, чтобы они воспроизводили движение цены опциона. В соответствии с моделью
Модель ценообразования Блэка - Шоулза в своей изначальной форме придерживается нескольких теоретических допущений, которые, возможно, противоречат реальности финансового мира. Среди этих предположений отметим следующие:
• постоянные процентные ставки,
• постоянная и известная волатильность,
• отсутствуют операционные издержки и налоги,
• нет дивидендов,
• не допускается раннее исполнение,
• допустима непрерывная торговля.
Серьезной проблемой, которую не решает модель в ее исходной форме, является невыполнимость предположения о возможности «нормальной» непрерывной торговли на валютном рынке. Несмотря на свою эффективную структуру, валютный рынок постоянно подвергается воздействию длительной последовательности непредсказуемых факторов, нарушающих привычный размеренный ход торговли. К числу таких факторов можно отнести «похищение» Михаила Горбачева, советского Президента, в 1991 г., валютный кризис Европейской валютной системы в 1993 г., а также резкое падение курса доллар/иена на 11,8 иен в октябре 1998 г., когда ведущие хеджевые фонды были вынуждены ликвидировать свои позиции. Логнормальное распределение неспособно отразить подобные аномалии. ; •
Роберт Мертон, приняв многие из предположений модели Блэка - Шоулза, такие, как отсутствие дивидендов и постоянство процентных ставок, в 1973 г. отказался от предположения непрерывности рынка.
Еще одной слабостью модели служит взаимосвязь между спотовой и форвардной ценой. Было предпринято много попыток более строгого обоснования форвардной цены, однако ее пове